الإجابة هي: مثلث قائم الزاوية.
الشرح:
جيب الزاوية (جا) هو نسبة الضلع المقابل للزاوية إلى الوتر. وجيب تمام الزاوية (جتا) هو نسبة الضلع المجاور للزاوية إلى الوتر.
إذا كانت جا أ=جتا ب، فإن نسبة الضلع المقابل للزاوية أ إلى الوتر تساوي نسبة الضلع المجاور للزاوية ب إلى الوتر.
وهذا يعني أن الضلعين المقابل للزاوية أ والمجاور للزاوية ب لهما نفس الطول.
وهذا الشرط ينطبق فقط على المثلث القائم الزاوية، حيث يكون الضلعان المقابل للزاوية القائمة والمجاور لها لهما نفس الطول.
مثال:
في المثلث القائم الزاوية أ ب ج، حيث أ هو الوتر، و ب هو الضلع المقابل للزاوية القائمة، و ج هو الضلع المجاور للزاوية القائمة.
إذا كانت جا أ=جتا ب، فإن:
جا أ = جتا ب
(ب/أ) = (ج/أ)
ب = ج
وهذا يعني أن المثلث أ ب ج هو مثلث قائم الزاوية.