مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة يساوي 360 درجة.
شرح:
الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة: هي الزوايا التي تشترك في نفس الرأس (النقطة) وتشكل معًا دائرة كاملة.
مجموع قياسات الزوايا في الدائرة: مجموع قياسات جميع الزوايا في أي دائرة كاملة هو 360 درجة.
إثبات:
يمكن تقسيم الدائرة إلى عدد من المثلثات المتساوية.
مجموع قياسات زوايا أي مثلث هو 180 درجة.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات زوايا n مثلث (حيث n هو عدد المثلثات) هو 180n.
بما أن مجموع قياسات زوايا n مثلث يشكل دائرة كاملة، فإن 180n = 360.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا في الدائرة هو 360 درجة.
مثال:
لنفترض أن لدينا 4 زوايا متجمعة حول نقطة A.
الزاوية A = 60°
الزاوية B = 90°
الزاوية C = 120°
الزاوية D = 90°
مجموع قياسات الزوايا:
A + B + C + D = 60° + 90° + 120° + 90° = 360°
ملاحظة:
هذه الخاصية تنطبق على أي عدد من الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة.
يمكن استخدام هذه الخاصية لحساب قياس أي زاوية متجمعة حول نقطة واحدة إذا كانت قياسات الزوايا الأخرى معروفة.
مصادر:
https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B2%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9_%28%D9%84%D9%8A%D8%A8%D9%8A%D8%A7%29
https://www.youtube.com/watch?v=KDSJrMlTgpY