Question

تمرين 95ص 109 رياضيات 3 ثانوي؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال تمرين 95ص 109 رياضيات 3 ثانوي؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال تمرين 95ص 109 رياضيات 3 ثانوي؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

التمرين 95ص 109 رياضيات 3 ثانوي يتناول دراسة دالة رياضية محددة على مجموعة الأعداد الحقيقية. الدالة هي:

<!----><!---->f(x) = x^2 + 2x + 1 <!---->

<!---->

يطلب التمرين دراسة النهاية التالية:

<!----><!---->lim_{x->-∞} f(x) <!----><!---->

لحل هذا التمرين، يمكننا استخدام نظرية النهاية الأساسية، والتي تنص على أنه إذا كانت الدالة f(x) مستمرة في نقطة x = a، فإن النهاية التالية تساوي قيمة الدالة عند تلك النقطة.

في هذه الحالة، الدالة f(x) مستمرة في جميع نقاط مجموعة الأعداد الحقيقية. لذلك، يمكننا استبدال x = -∞ في الدالة f(x) للحصول على النتيجة التالية:

<!----><!---->lim_{x->-∞} f(x) = (-∞)^2 + 2(-∞) + 1 = -∞ + (-2∞) + 1 = -∞ <!----><!---->

وبالتالي، فإن النهاية التالية تساوي -∞.

التوضيح:

يمكننا أيضًا حل هذا التمرين باستخدام المقارنة. نلاحظ أن الدالة f(x) هي دالة مربعة، وبالتالي فهي دالة دائمًا متزايدة على مجموعة الأعداد الحقيقية. لذلك، فإن الدالة f(x) تزداد بلا حدود كلما اقتربنا من -∞.

بناءً على ذلك، يمكننا استنتاج أن النهاية التالية تساوي -∞.

الحل:

<!----><!---->lim_{x->-∞} f(x) = -∞ <!----><!---->