تحديد سرعة البندول البسيط:
تعتمد سرعة البندول البسيط على نقطتين في مساره:
1. عند أقصى نقطة إزاحة (أعلى نقطة):
تكون سرعة البندول عند أقصى نقطة إزاحة (أعلى نقطة) صفراً.
السبب: في هذه النقطة، تكون القوة المحركة (مكون الوزن العمودي على الخيط) في أقصى قيمتها، بينما تكون السرعة في أدنى قيمتها.
2. عند نقطة التوازن (أسفل نقطة):
تكون سرعة البندول عند نقطة التوازن (أسفل نقطة) في أقصى قيمتها.
السبب: في هذه النقطة، تكون القوة المحركة (مكون الوزن العمودي على الخيط) في أدنى قيمتها، بينما تكون السرعة في أقصى قيمتها.
لحساب سرعة البندول في أي نقطة على مساره، يمكن استخدام المعادلات التالية:
1. معادلة السرعة في أي نقطة:
v = √(gL * sin(θ))
v: سرعة البندول (متر/ثانية)
g: تسارع الجاذبية الأرضية (9.8 م/ث^2)
L: طول الخيط (متر)
θ: زاوية إزاحة البندول عن نقطة التوازن (راديان)
2. معادلة السرعة القصوى:
v_max = √(gL)
v_max: السرعة القصوى للبندول (متر/ثانية)
3. معادلة السرعة في نقطة معينة:
v = v_max * cos(θ)
v: سرعة البندول في نقطة معينة (متر/ثانية)
v_max: السرعة القصوى للبندول (متر/ثانية)
θ: زاوية إزاحة البندول عن نقطة التوازن (راديان)
ملاحظات:
تفترض هذه المعادلات أن البندول مثالي، أي أن الخيط عديم الكتلة ولا توجد مقاومة للهواء.
يمكن استخدام هذه المعادلات لحساب سرعة البندول في أي نقطة على مساره، بما في ذلك نقطتي أقصى إزاحة ونقطة التوازن.
يمكن استخدام هذه المعادلات أيضًا لحساب السرعة القصوى للبندول.
أمثلة:
لحساب سرعة بندول بطول 1 متر عند زاوية إزاحة 30 درجة:
v = √(9.8 * 1 * sin(30°)) = 1.47 متر/ثانية
لحساب السرعة القصوى للبندول:
v_max = √(9.8 * 1) = 3.13 متر/ثانية
لحساب سرعة البندول في نقطة معينة عند زاوية إزاحة 45 درجة:
v = 3.13 * cos(45°) = 2.21 متر/ثانية
المراجع:
حركة توافقية بسيطة - ويكيبيديا:
https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%82%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D8%B3%D9%8A%D8%B7%D8%A9
قوانين حركة البندول - موضوع: [تمت إزالة عنوان URL غير صالح]