لا توجد علاقة بين كتلة البندول و g.
g هي عجلة الجاذبية الأرضية، وهي ثابتة في أي مكان على الأرض. كتلة البندول هي كمية المادة الموجودة في البندول.
الزمن الدوري للبندول يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول البندول، وعكسيا مع الجذر التربيعي لعجلة الجاذبية الأرضية.
المعادلة التي تعبر عن الزمن الدوري للبندول هي:
T = 2π√(L/g)
حيث:
- T هو الزمن الدوري للبندول
- L هو طول البندول
- g هي عجلة الجاذبية الأرضية
من هذه المعادلة يتبين أن الزمن الدوري للبندول لا يعتمد على كتلة البندول.
يمكن تفسير ذلك من خلال قانون نيوتن الثاني، والذي ينص على أن القوة المؤثرة على جسم تساوي كتلة الجسم مضروبة في تسارعه.
في حالة البندول البسيط، فإن القوة المؤثرة على البندول هي قوة وزنه، والتي تساوي كتلة البندول مضروبة في عجلة الجاذبية الأرضية.
أي أن قوة وزن البندول تتناسب طرديا مع كتلة البندول.
ومع ذلك، فإن عزم القصور الذاتي للبندول، والذي يمثل مقاومته لتغيير حركته، يتناسب أيضا طرديا مع كتلة البندول.
وبالتالي، فإن تأثير كتلة البندول على الزمن الدوري للبندول يلغي تأثيرها على قوة وزن البندول.
وعليه، فإن الزمن الدوري للبندول لا يعتمد على كتلة البندول.