حلّ النشاط 4 صفحة 169 رياضيات الثالث متوسط
عنوان النشاط: جيب تمام زاوية
المهارات المستهدفة:
تعريف جيب تمام زاوية حادة.
حساب جيب تمام زاوية حادة.
استخدام آلة حاسبة لحساب جيب تمام زاوية حادة.
الخطوات:
1. تعريف جيب تمام زاوية حادة:
جيب تمام زاوية حادة هو نسبة طول الوتر إلى طول الضلع المقابل لتلك الزاوية في مثلث قائم الزاوية.
2. حساب جيب تمام زاوية حادة:
لإيجاد جيب تمام زاوية حادة، نقسم طول الوتر على طول الضلع المقابل لتلك الزاوية.
مثال:
في مثلث قائم الزاوية ABC، حيث:
AB = 6 سم
AC = 8 سم
BC = 10 سم
لحساب جيب تمام الزاوية A، نقسم طول الوتر BC على طول الضلع المقابل للزاوية A (AB):
جيب تمام A = BC/AB = 10/6 = 5/3
3. استخدام آلة حاسبة لحساب جيب تمام زاوية حادة:
يمكن استخدام آلة حاسبة لحساب جيب تمام زاوية حادة.
مثال:
لحساب جيب تمام زاوية 30 درجة، نستخدم آلة حاسبة ونضغط على الأزرار التالية:
sin
(
3
0
)
=
ستظهر النتيجة على الشاشة: 0.5
4. تطبيق على أمثلة:
أ. في مثلث قائم الزاوية ABC، حيث:
AB = 5 سم
AC = 12 سم
أوجد جيب تمام الزاوية A.
الحل:
جيب تمام A = BC/AB = 13/5
ب. أوجد جيب تمام زاوية 45 درجة.
الحل:
جيب تمام 45 درجة = 0.707
5. ملخص:
جيب تمام زاوية حادة هو نسبة طول الوتر إلى طول الضلع المقابل لتلك الزاوية في مثلث قائم الزاوية.
لحساب جيب تمام زاوية حادة، نقسم طول الوتر على طول الضلع المقابل لتلك الزاوية.
يمكن استخدام آلة حاسبة لحساب جيب تمام زاوية حادة.