تصبح القوة المعيدة العاملة على البندول المهتز صفراً في نقطتي التوازن، أي عند الموضع الأدنى والأعلى. وذلك لأن القوة المعيدة هي القوة التي تبذلها قوة الجاذبية لإعادة البندول إلى وضعه الأصلي، وعندما يكون البندول في نقطتي التوازن تكون هذه القوة متعادلة مع قوة الشد في خيط البندول.
عندئذ يكون مقدار التعجيل المماسي للبندول مساوياً للصفر، لأن القوة المعيدة هي التي تسبب التعجيل المماسي للبندول. أما مقدار الانطلاق فهو أكبر ما يكون، وذلك لأن القوة المعيدة هي التي تمنع البندول من الاستمرار في حركته.
وبشكل عام، يمكن حساب مقدار التعجيل المماسي للبندول المهتز باستخدام المعادلة التالية:
a_t = -g\sin(\theta)
حيث:
- a_t هو مقدار التعجيل المماسي للبندول
- g هو ثابت الجاذبية الأرضية
- θ هي زاوية ميل البندول بالنسبة إلى وضعه الأصلي
وإذا افترضنا أن البندول يتحرك في مجال الجاذبية الأرضية فقط، فإن مقدار الانطلاق للبندول المهتز يمكن حسابه باستخدام المعادلة التالية:
v_t = \sqrt{2gy}
حيث:
- v_t هو مقدار الانطلاق للبندول
- g هو ثابت الجاذبية الأرضية
- y هو ارتفاع البندول عن وضعه الأصلي
وإذا كانت θ = 0 أو 180 درجة، فإن المعادلة الأولى تصبح:
a_t = 0
وإذا كانت θ = 0 أو 180 درجة، فإن المعادلة الثانية تصبح:
v_t = \sqrt{2gy}
وبالتالي، فإن مقدار التعجيل المماسي للبندول المهتز يصبح صفراً في نقطتي التوازن، ويكون مقدار الانطلاق أكبر ما يكون في هذه النقطة.