الإجابة:
عدد الدجاج في فناء المزرعة هو 68 دجاجة، وعدد الخرفان هو 204 خراف.
التوضيح:
لنفترض أن عدد الخرفان هو x، وعدد الدجاج هو y، وعدد الكلاب هو z.
بما أن عدد الدجاج يساوي ثلث عدد الخرفان، فإن y = x/3.
بما أن عدد أرجل كل الحيوانات هو 172 رجلا، فإن 4x + 2y + 4z = 172.
استبدال y = x/3 في المعادلة الأخيرة، نحصل على:
4x + 2(x/3) + 4z = 172
14x + 2x + 4z = 172
16x + 4z = 172
16x = 172 - 4z
x = (172 - 4z) / 16
y = x/3 = (172 - 4z) / (48) = 4(172 - 4z) / (48) = 7(172 - 4z) / (12)
لتحديد عدد الخرفان والدجاج، نحتاج إلى تحديد عدد الكلاب z.
بما أن عدد الكلاب لا يؤثر على عدد الخرفان والدجاج، فإننا نستطيع اختيار أي عدد للكلبين.
على سبيل المثال، إذا كان عدد الكلاب هو z = 1، فإن عدد الخرفان والدجاج سيكون على النحو التالي:
x = (172 - 4(1)) / 16 = 10
y = 7(172 - 4(1)) / 12 = 68
وبالتالي، فإن عدد الدجاج هو 68، وعدد الخرفان هو 10.
بالطبع، يمكننا اختيار أي عدد آخر للكلاب، وسيكون عدد الخرفان والدجاج بنفس النتيجة.