Question

مستطيل طول قطره 5 سنتي و محيطه 14 اوجد مساحته؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال مستطيل طول قطره 5 سنتي و محيطه 14 اوجد مساحته؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال مستطيل طول قطره 5 سنتي و محيطه 14 اوجد مساحته؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

حلّ مسألة المستطيل:

المعطيات:

• طول قطر المستطيل = 5 سنتيمتر
• محيط المستطيل = 14 سنتيمتر

المطلوب:

• مساحة المستطيل

الحلّ:

الخطوة الأولى:

• نستخدم نظرية فيثاغورس لحساب طول أحد ضلعي المستطيل (الطول أو العرض).
• في نظرية فيثاغورس، مربع طول القطر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المتعامدين.
• نطبق نظرية فيثاغورس على قطر المستطيل:

قطر² = طول² + عرض²

5² = طول² + عرض²

25 = طول² + عرض²

الخطوة الثانية:

• نستخدم معادلة محيط المستطيل لحساب طول الضلع الآخر (الطول أو العرض).
• محيط المستطيل = 2 × (الطول + عرض)
• نستخدم محيط المستطيل المعطى (14 سنتيمتر) لحلّ المعادلة:

14 = 2 × (الطول + عرض)

7 = طول + عرض

الخطوة الثالثة:

• لدينا الآن معادلتين:

25 = طول² + عرض²

7 = طول + عرض

• نريد إيجاد مساحة المستطيل:

مساحة المستطيل = طول × عرض

الخطوة الرابعة:

• لحلّ المعادلات، نستخدم طريقة التعويض.
• نعوض قيمة عرض من المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:

25 = طول² + (7 - طول)²

25 = طول² + 49 - 14طول + طول²

25 = 2طول² - 14طول + 49

0 = 2طول² - 14طول + 24

الخطوة الخامسة:

• نستخدم معادلة تربيعية لحلّ المعادلة:

a = 2، b = -14، c = 24

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (14 ± √((-14)² - 4 × 2 × 24)) / 2 × 2

x = (14 ± √(196 - 192)) / 4

x = (14 ± √4) / 4

x = (14 ± 2) / 4

x = 4 أو x = 3

الخطوة السادسة:

• لدينا الآن قيمتان محتملتان لطول الضلع: 4 سنتيمتر و 3 سنتيمتر.

• نعوض قيمة كل طول في معادلة محيط المستطيل للتأكد من صحتها:

• إذا كان طول الضلع 4 سنتيمتر:

7 = 4 + عرض

عرض = 3 سنتيمتر

• محيط المستطيل = 2 × (4 + 3) = 14 سنتيمتر (صحيح)

• إذا كان طول الضلع 3 سنتيمتر:

7 = 3 + عرض

عرض = 4 سنتيمتر

• محيط المستطيل = 2 × (3 + 4) = 14 سنتيمتر (صحيح)

النتيجة:

• طول المستطيل = 4 سنتيمتر
• عرض المستطيل = 3 سنتيمتر
• مساحة المستطيل = طول × عرض = 4 × 3 = 12 سنتيمتر مربع

إجابة السؤال:

مساحة المستطيل هي 12 سنتيمتر مربع.