في الهندسة الرياضية، نقطة المنتصف هي النقطة التي تقع في وسط القطعة المستقيمة، وتكون متساوية البعد عن نقطتي نهاية القطعة المستقيمة.
بشكل أكثر تحديدًا، إذا كانت لدينا قطعة مستقيمة لها نقطتا نهاية A و B، فإن نقطة المنتصف هي النقطة C التي تقع على الخط المستقيم AB بحيث AC = CB.
يمكن إيجاد إحداثيات نقطة المنتصف باستخدام الصيغة التالية:
(x_c, y_c) = ((x_a + x_b)/2, (y_a + y_b)/2)
حيث:
- (x_c, y_c) هي إحداثيات نقطة المنتصف
- (x_a, y_a) هي إحداثيات نقطة A
- (x_b, y_b) هي إحداثيات نقطة B
على سبيل المثال، إذا كانت إحداثيات نقطتي A و B على المستوى الإحداثي الثنائي الأبعاد هي (1, 2) و (3, 4)، على التوالي، فإن إحداثيات نقطة المنتصف بينهما هي (2, 3).
يمكن أيضًا إيجاد نقطة المنتصف بيانيًا، وذلك برسم القطعة المستقيمة AB، ثم رسم خط مستقيم يمر بمنتصف القطعة المستقيمة AB. تقاطع هذا الخط المستقيم مع القطعة المستقيمة AB هو نقطة المنتصف.
فيما يلي بعض الأمثلة على استخدام نقطة المنتصف:
- يمكن استخدام نقطة المنتصف لقسم القطعة المستقيمة إلى قسمين متساويين.
- يمكن استخدام نقطة المنتصف لإنشاء قطعة مستقيمة جديدة لها نفس الطول مثل القطعة المستقيمة الأصلية.
- يمكن استخدام نقطة المنتصف لإنشاء قطعة مستقيمة جديدة لها نفس الاتجاه مثل القطعة المستقيمة الأصلية.