الحل:
أولاً، نحسب القوة الكلية المؤثرة على الدراج:
F_t = mgsinθ + F_r
حيث:
- F_t: القوة الكلية المؤثرة على الدراج
- m: كتلة الدراج و الدراجة
- g: عجلة الجاذبية الأرضية (9.8 m/s^2)
- θ: الزاوية بين المستوى المائل والأفقي
- F_r: قوة المقاومة
نحسب قوة المقاومة باستخدام معادلة الطاقة الحركية:
K_f - K_i = W_r
حيث:
- K_f: الطاقة الحركية النهائية
- K_i: الطاقة الحركية الأولية
- W_r: الشغل المبذول بواسطة قوة المقاومة
نقوم بتحويل المعادلة إلى:
F_r = (K_f - K_i) / d
حيث:
- d: المسافة المقطوعة (50 m)
نحسب الطاقة الحركية النهائية:
K_f = (1/2)m(v_f^2)
حيث:
- v_f: السرعة النهائية (10 m/s)
K_f = (1/2)(60 kg)(10 m/s)^2 = 3000 J
نحسب الطاقة الحركية الأولية:
K_i = (1/2)m(v_i^2)
حيث:
- v_i: السرعة الأولية (4 m/s)
K_i = (1/2)(60 kg)(4 m/s)^2 = 960 J
نقوم بحساب الشغل المبذول بواسطة قوة المقاومة:
W_r = K_f - K_i
W_r = 3000 J - 960 J = 2040 J
نقوم بحساب قوة المقاومة:
F_r = W_r / d
F_r = 2040 J / 50 m = 40.8 N
الجواب:
متوسط قوة المقاومة = 40.8 N
تعليق:
عند حساب قوة المقاومة، افترضنا أن قوة المقاومة ثابتة خلال فترة الزمن التي قطع فيها الدراج مسافة 50 متر. في الواقع، قوة المقاومة تتغير مع سرعة الدراج، ولكنها تظل قريبة من 40.8 N في هذه الحالة.
