وفقًا لنظرية ذات الحدين، فإن الحد العام في مفكوك (x+y)^n هو:
(-1)^k\binom{n}{k}x^{n-k}y^k
حيث:
- n هو الأس.
- k هو رقم الحد.
- (-1)^k هو إشارة الحد.
- nCk هي مصفوفة الاحتمالات.
في هذه الحالة، n=5، وk=4، لذا فإن الحد الخامس هو:
(-1)^4\binom{5}{4}x^{5-4}y^4
= (-1)^4\binom{5}{1}x
= (-1)^4\cdot 5x
= 20x
إذن، الحد الخامس في مفكوك x-2y هو 20x.
الجواب: 20x