Question

حل تمرين42ص29 رياضيات ثالثة ثانوي؟ ، اهلا بكم في موقع ساعدني البوابة الإلكترونية للحصول على المساعدة في إيجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة سؤال حل تمرين42ص29 رياضيات ثالثة ثانوي؟ من خلال مشاركات الخبراء والأعضاء في الأسفل ونتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.   
   

Answer 1

التمرين 42 ص 29 رياضيات ثالثة ثانوي

المعطيات:

• الدالة f(x) = x^3 + 2x^2 - 1
• x = 2

المطلوب:

• تحديد ما إذا كانت الدالة f(x) مستمرة في النقطة x = 2

الحل:

• لتكن الدالة f(x) مستمرة في النقطة x = 2، فعندئذ:

lim_{x->2} f(x) = f(2)

• نقوم بحل lim_{x->2} f(x) باتباع الخطوات التالية:

lim_{x->2} f(x) = lim_{x->2} (x^3 + 2x^2 - 1)

= lim_{x->2} x^3 + lim_{x->2} 2x^2 - lim_{x->2} 1

= (2)^3 + lim_{x->2} 2x^2 - 1

= 8 + lim_{x->2} 2x^2 - 1

• نقوم بحل lim_{x->2} 2x^2 باتباع الخطوات التالية:

lim_{x->2} 2x^2 = 2*lim_{x->2} x^2

= 2*(2)^2

= 8

• إذن:

lim_{x->2} f(x) = 8 + 8 - 1

= 15

• وبالمثل، نجد أن f(2) = 15

• إذن:

lim_{x->2} f(x) = f(2)

• وبما أن الدالة f(x) تحقق الشرط lim_{x->2} f(x) = f(2)، فهي مستمرة في النقطة x = 2.

الجواب:

الدالة f(x) مستمرة في النقطة x = 2.