الإجابة: نعم، مجموع عددين فردين هو عدد زوجي.
البرهان:
لنفترض أن العددين الفرديين هما n وm، حيث يكتب كل منهما على النحو التالي:
n=2a+1 m=2b+1
حيث a وb أعداد صحيحة.
عند جمع هذين العددين، نحصل على:
n+m=(2a+1)+(2b+1) =2(a+b)+2
بما أن a وb أعداد صحيحة، فإن a+b هو أيضاً عدد صحيح.
وبما أن 2 هو عدد زوجي، فإن 2(a+b) هو أيضاً عدد زوجي.
وبالتالي، فإن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي.
مثال:
عددان فرديان:
n=3 m=5
مجموعهما:
n+m=3+5=8
8 هو عدد زوجي