Question

كيف احل معادله خطيه بي طريقه ابمتباينه الخطيه البيانيا؟ ، اهلا بكم في موقع ساعدني البوابة الإلكترونية للحصول على المساعدة في إيجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة سؤال كيف احل معادله خطيه بي طريقه ابمتباينه الخطيه البيانيا؟ من خلال مشاركات الخبراء والأعضاء في الأسفل ونتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.   
   

Answer 1

حل المعادلات الخطية بيانياً

لحل معادلة خطية بيانياً، نقوم أولاً بتمثيل المعادلة بيانياً على نظام إحداثيات. ثم نبحث عن نقطة تقع على المستقيم الذي يمثل المعادلة. إذا كانت هذه النقطة تحقق المعادلة، فإنها تعتبر حل للمعادلة.

خطوات حل المعادلات الخطية بيانياً:

1. كتابة المعادلة الخطية بصيغة الميل والمقطع.
2. إيجاد ميل المستقيم الذي يمثل المعادلة.
3. إيجاد مقطع المستقيم الذي يمثل المعادلة.
4. تمثيل المستقيم على نظام إحداثيات.
5. البحث عن نقطة تقع على المستقيم تحقق المعادلة.

مثال:

لنحل المعادلة الخطية التالية بيانياً:

y = 2x - 3

أولاً، نكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع:

y = 2x - 3

من هذه المعادلة، نجد أن ميل المستقيم هو 2 وأن مقطع المستقيم هو -3.

ثانياً، نقوم بإيجاد معادلة المستقيم الذي يمثل المعادلة:

y = 2x - 3

ثالثاً، نقوم بتمثيل المستقيم على نظام إحداثيات:

(0, -3)
(1, -1)
(2, 1)
(3, 3)

رابعاً، نبحث عن نقطة تقع على المستقيم تحقق المعادلة. نجد أن النقطة (0, -3) تحقق المعادلة.

الجواب:

حل المعادلة الخطية y = 2x - 3 هو نقطة (0, -3).

ملاحظات:

• إذا كانت المعادلة الخطية مكتوبة بصيغة أخرى، مثل صيغة النقطة والمقطع، فيمكننا تمثيلها بيانياً بنفس الطريقة.
• إذا كانت المعادلة الخطية لها أكثر من حل واحد، فإن المستقيم الذي يمثلها سيقطع محوري الإحداثيات في أكثر من نقطة.
• إذا كانت المعادلة الخطية لها حل واحد فقط، فإن المستقيم الذي يمثلها سيقطع محوري الإحداثيات في نقطة واحدة.
• إذا كانت المعادلة الخطية ليس لها حل، فإن المستقيم الذي يمثلها لن يقطع محوري الإحداثيات.