تعريف جيب الزاوية
جيب الزاوية (sin) هي نسبة الضلع المقابل للزاوية إلى وتر المثلث.
النسب المثلثية الأساسية
النسب المثلثية الأساسية هي قيم جيب الزوايا من 0 إلى 90 درجة. يمكن إيجادها باستخدام جدول الجيب أو باستخدام الآلة الحاسبة.
معادلة جيب الزاوية
جيب الزاوية (sin) لأي زاوية (θ) يمكن إيجادها باستخدام المعادلة التالية:
sin(θ) = المقابل / وتر
إيجاد جتا الزاوية بمعلومية النسبة و التناسب
إذا كانت النسبة بين الضلع المقابل للزاوية إلى وتر المثلث هي رقم معروف، فيمكن إيجاد جتا الزاوية باستخدام المعادلة التالية:
sin(θ) = النسبة
مثال
افترض أن طول الضلع المقابل للزاوية (θ) في مثلث قائم الزاوية هو 3 سم، وطول الوتر هو 5 سم. في هذه الحالة، النسبة بين الضلع المقابل إلى الوتر هي 3/5. وبالتالي، فإن جتا الزاوية (θ) تساوي 3/5.
sin(θ) = 3/5
ملاحظات
- يمكن تطبيق هذه الطريقة لإيجاد جتا الزاوية لأي زاوية، سواء كانت زاوية حادة أم زاوية منفرجة.
- إذا كانت النسبة بين الضلع المقابل للزاوية إلى الوتر هي صفر، فإن جتا الزاوية تساوي صفر.
- إذا كانت النسبة بين الضلع المقابل للزاوية إلى الوتر هي واحد، فإن جتا الزاوية تساوي واحد.
الخاتمة
يمكن إيجاد جتا الزاوية بمعلومية النسبة و التناسب باستخدام المعادلة التالية:
sin(θ) = النسبة
حيث (θ) هي الزاوية المراد إيجاد جتا لها، والنسبة هي النسبة بين الضلع المقابل للزاوية إلى الوتر.