الإجابة:
(5x + 2) ^ 2 - 3 = 0
5x ^ 2 + 20x + 4 - 3 = 0
5x ^ 2 + 20x + 1 = 0
(5x + 1) ^ 2 = 0
5x + 1 = 0
5x = -1
x = -1/5
إذن، الحل هو x = -1/5.
الشرح:
أولاً، نقوم بطرح 3 من كلا الجانبين من المعادلة لنحصل على:
5x ^ 2 + 20x + 1 = 0
ثم، نستخدم نظرية العوامل لتحليل المعادلة إلى عواملها المكونة:
(5x + 1) ^ 2 = 0
أخيرًا، نضع كلا الجانبين من المعادلة على الجذر ونحصل على:
5x + 1 = 0
5x = -1
x = -1/5
وبالتالي، فإن الحل الوحيد للمعادلة هو x = -1/5.