لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعادلة التالية:
x + y = 9
xy = 12
حيث x و y هما العددان المطلوبان.
لإيجاد x، يمكننا طرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى:
x + y - x = 9 - 12
y = -3
ثم يمكننا إدخال قيمة y في المعادلة الأولى:
x + (-3) = 9
x = 12
إذن، العددان هما 12 و -3.
يمكننا أيضًا حل هذه المسألة باستخدام طريقة أخرى، وهي طريقة الجبر المثلثي:
x + y = 9
y = 9 - x
ثم يمكننا إدخال قيمة y في المعادلة الثانية:
x (9 - x) = 12
9x - x^2 = 12
x^2 - 9x + 12 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0
إذن، x = 3 أو x = 4.
وبالتالي، العددان هما 3 و 4 أو 4 و 3.
ولكن بما أن المسألة تتطلب أن يكون جمع العددين 9، فإن العددين هما 3 و 4.