لا يوجد عددين مختلفين حاصل جمعهم وضربهم يساوي نفس النتيجة.
التفسير:
مجموع عددين:
مجموع عددين هو عملية جمع قيمتهما.
مجموع عددين مختلفين سيكون له قيمة فريدة.
حاصل ضرب عددين:
حاصل ضرب عددين هو عملية ضرب قيمتهما.
حاصل ضرب عددين مختلفين سيكون له قيمة فريدة.
المساواة بين مجموع وضرب عددين:
إذا كان مجموع عددين a و b يساوي حاصل ضربهما، فهذا يعني:
a + b = a * b
حل المعادلة:
يمكن إعادة كتابة المعادلة a + b = a * b كالتالي:
a * b - a - b = 0
(a - 1)(b - 1) = 1
حلول المعادلة:
المعادلة (a - 1)(b - 1) = 1 لها حلول أربعة:
a = 1, b = 2
a = 2, b = 1
a = 0, b = 0
a = ∞, b = ∞
تحليل الحلول:
من بين الحلول الأربعة، فقط a = 1 و b = 2 يمثلان عددين مختلفين.
الحلول الأخرى لا تمثل عددين مختلفين:
a = 0 و b = 0 هما نفس العدد.
a = ∞ و b = ∞ ليسا عددان حقيقيان.
الاستنتاج:
لا يوجد عددين مختلفين حاصل جمعهم وضربهم يساوي نفس النتيجة.
الحل الوحيد الذي يتضمن عددين مختلفين هو a = 1 و b = 2، لكنهما لا يلبيان شرط التمايز.