ما هما العددان اللذان حاصل جمعهم ٣ و حاصل ضربهم سالب ١٥؟

Question

سؤال ما هما العددان اللذان حاصل جمعهم ٣ و حاصل ضربهم سالب ١٥؟

Answer 1

لحل هذا السؤال، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

x + y = 3

حيث x و y هما العددان المطلوبان.

يمكننا أيضًا استخدام المعادلة التالية:

xy = -15

حيث x و y هما العددان المطلوبان.

من المعادلة الأولى، يمكننا استنتاج أن أحد العددين هو 3 - y.

نستبدل هذا القيمة في المعادلة الثانية للحصول على:

(3 - y)y = -15

-y^2 + 3y = -15

y^2 - 3y + 15 = 0

(y - 1)(y - 15) = 0

y = 1 أو y = 15

إذا كان y = 1، فإن x = 2.

إذا كان y = 15، فإن x = -12.

لذلك، فإن العددان اللذان حاصل جمعهما ٣ و حاصل ضربهما سالب ١٥ هما:

• 1 و 2
• -12 و 15

ولكن، بما أن السؤال يطلب العددان اللذان حاصل جمعهما موجب، فإن الإجابة الصحيحة هي:

1 و 2

التوضيح:

العددان 1 و 2 هما العددان الوحيدان اللذان يحققان المعادلة x + y = 3 و xy = -15.

حيث أن:

• 1 + 2 = 3
• 1 × 2 = 2

و 2 هو عدد موجب، فإن الإجابة الصحيحة هي 1 و 2.