الجواب:
نعم، يزداد جداء عددين إذا أضفنا لكل منهما 10.
التوضيح:
لنفترض أن لدينا عددين x و y، وحاصل ضربهما هو xy. إذا أضفنا 10 لكل منهما، فإن حاصل ضربهما يصبح (x+10)(y+10) = xy + 10x + 10y + 100.
يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة كما يلي:
xy + 10x + 10y + 100 = xy + 10(x+y) + 100
من الواضح أن 10(x+y) يكبر من 0، لأن x و y عددان موجبان، وبالتالي فإن مجموعهما يكبر من 0. لذلك، فإن xy + 10(x+y) يكبر من xy.
مثال:
لنفترض أن لدينا عددين 10 و 90، وحاصل ضربهما هو 900. إذا أضفنا 10 لكل منهما، فإن حاصل ضربهما يصبح (10+10)(90+10) = 110*100 = 11000.
كما نرى، فإن حاصل ضرب العددين بعد إضافة 10 لكل منهما أصبح أكبر من حاصل ضربهما قبل إضافة 10.
الخاتمة:
لذلك، يمكننا القول أن جداء عددين يزداد إذا أضفنا لكل منهما 10.