لا تؤثر كتلة البندول على الوقت الدوري.
الزمن الدوري للبندول البسيط هو الفترة الزمنية التي يستغرقها البندول لإكمال ذبذبة كاملة. ويعتمد هذا الزمن على طول الخيط وقيمة تسارع الجاذبية الأرضية، ولا يعتمد على كتلة البندول.
يمكن حساب الزمن الدوري للبندول البسيط بالعلاقة التالية:
T = 2π * √(L / g)
حيث:
- T: الزمن الدوري (بالثواني)
- L: طول الخيط (بالمتر)
- g: تسارع الجاذبية الأرضية (9.81 متر/ث²)
من هذه العلاقة يتضح أن الزمن الدوري يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول الخيط، وعكسيا مع الجذر التربيعي لقيمة تسارع الجاذبية الأرضية.
أما كتلة البندول فلا تدخل في المعادلة أعلاه، وبالتالي فهي لا تؤثر على الزمن الدوري.
يمكن تفسير ذلك من خلال تحليل القوة التي تسبب حركة البندول. هذه القوة هي قوة الجاذبية، والتي تؤثر على كل من البندول الثقيل والبندول الخفيف بنفس المقدار.
لذلك، فإن البندول الثقيل والبندول الخفيف سيأخذان نفس الزمن لإكمال ذبذبة كاملة.
بالطبع، إذا كانت كتلة البندول كبيرة جدًا، فقد تؤثر على مقاومة الهواء. ومع ذلك، فإن هذا التأثير يكون ضئيلًا في البندولات ذات الكتلة المعتدلة.