هل تؤثر كتلة البندول البسيط على الزمن الدوري له؟

Question

سؤال هل تؤثر كتلة البندول البسيط على الزمن الدوري له؟

Answer 1

الإجابة المختصرة: لا، لا تؤثر كتلة البندول البسيط على الزمن الدوري له.

التوضيح:

يمكن حساب الزمن الدوري لبندول بسيط باستخدام المعادلة التالية:

T = 2π * √(L / g)

حيث:

• T: الزمن الدوري (بالثواني)
• L: طول البندول (بالمتر)
• g: تسارع الجاذبية (9.81 متر/ثانية²)

كما نلاحظ من المعادلة، فإن الزمن الدوري يعتمد فقط على طول البندول وتسارع الجاذبية. ولا يعتمد على كتلة البندول.

يمكن تفسير ذلك من خلال النظر إلى حركة البندول البسيط. عندما يبدأ البندول في التأرجح، فإن قوة الجاذبية تسحب كتلته إلى الأسفل. ولكن هذه القوة تقابلها قوة الشد الناتجة عن الخيط الذي يربط البندول. ونتيجة لهذه القوى المتعارضة، يتحرك البندول ذهابًا وإيابًا.

يعتمد مقدار الانحراف الذي يصنعه البندول في كل جانب على طول البندول. فكلما كان البندول أطول، كلما كان الانحراف أكبر. ولكن مقدار الانحراف لا يعتمد على كتلة البندول.

وبما أن الزمن الدوري يعتمد على مقدار الانحراف الذي يصنعه البندول، فإن الزمن الدوري لا يعتمد على كتلة البندول.

بعض الأمثلة العملية:

• إذا كان لدينا بندولان بسيطان متطابقان، أحدهما كتلته 1 كجم والآخر كتلته 2 كجم، فإن الزمن الدوري لكلا البندولين سيكون متساوياً.
• إذا قمنا بتعليق بندول بسيط من خيط أطول، فإن الزمن الدوري للبندول سيزداد، بغض النظر عن كتلة البندول.

الخلاصة:

لا تؤثر كتلة البندول البسيط على الزمن الدوري له.