في دوائر المعاوقة، لا تجتمع الجبور جبرياً لأن المعاوقة هي مجموع المقاومة والحثية والسكابية. والمقاومة والحثية والسكابية هي كميات فيزيائية مختلفة لها خصائص مختلفة.
المقاومة هي مقاومة التيار الكهربائي، وهي تتناسب طردياً مع التيار. والحثية هي مقاومة التيار المتردد، وهي تتناسب عكسياً مع التردد. والسكابية هي مقاومة التيار المتردد، وهي تتناسب طردياً مع التردد.
عندما نقوم بجمع الجبور جبرياً، فإننا نقوم بجمع كميات فيزيائية مختلفة لها خصائص مختلفة. وهذا يؤدي إلى نتائج غير دقيقة.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا دائرة تحتوي على مقاومة 10 أوم وحثية 10 ميللي هنري، فإن المعاوقة الإجمالية ستكون:
Z = R + jX_L = 10 + j10000
إذا قمنا بجمع هذه الجبور جبرياً، فإننا نحصل على:
Z = 10 + 10000 = 10010
وهذا غير صحيح، لأن المعاوقة الإجمالية ليست كمية مادية، ولكنها مجرد مجموع المقاومة والحثية.
الطريقة الصحيحة لحساب المعاوقة الإجمالية هي استخدام المعادلة التالية:
Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}
وهذه المعادلة تأخذ في الاعتبار خصائص المقاومة والحثية والسكابية.
وبناءً على ذلك، فإن الإجابة على السؤال هي أن الجبور لا تجتمع جبرياً في دوائر المعاوقة لأن المعاوقة هي مجموع المقاومة والحثية والسكابية، وهي كميات فيزيائية مختلفة لها خصائص مختلفة.