قواسم العدد 10 هي الأعداد التي تقبل القسمة عليه بدون باقي. وبما أن 10 قابل للقسمة على 1، 2، 5، و10، فإن قواسم العدد 10 هي: 1، 2، 5، 10.
قواسم العدد 20 هي الأعداد التي تقبل القسمة عليه بدون باقي. وبما أن 20 قابل للقسمة على 1، 2، 4، 5، 10، و20، فإن قواسم العدد 20 هي: 1، 2، 4، 5، 10، 20.
القاسم المشترك الأصغر بين العددين 10 و20 هو أصغر عدد طبيعي يمكن أن يقسم عليهما. وبما أن 10 و20 كلاهما قابل للقسمة على 2، فإن القاسم المشترك الأصغر بينهما هو 2.
القاسم المشترك الأكبر بين العددين 10 و20 هو أكبر عدد طبيعي يمكن أن يقسم عليهما. وبما أن 10 و20 كلاهما قابل للقسمة على 20، فإن القاسم المشترك الأكبر بينهما هو 20.
مثال توضيحي
نفترض أننا نريد تقسيم قطعة قماش بطول 20 مترًا إلى قطع أصغر. نلاحظ أن القطعة يمكن تقسيمها إلى قطع بطول 10 أمتار، أو 5 أمتار، أو 2 متر، أو 1 متر. هذه هي قواسم العدد 20.
إذا أردنا تقسيم القطعة إلى قطع بطول 5 أمتار، فإننا نحتاج إلى 4 قطع. إذا أردنا تقسيم القطعة إلى قطع بطول 2 متر، فإننا نحتاج إلى 10 قطع. إذا أردنا تقسيم القطعة إلى قطع بطول 1 متر، فإننا نحتاج إلى 20 قطعة.
في كل هذه الحالات، فإن القاسم المشترك الأصغر بين العدد المطلوب وتقسيم القطعة هو 2.