جملة "فتحت المدارس أبوابها" هي جملة فعلية تامّة، وفعلها هو "فتحت" وهو فعل ماضٍ مبني على السكون الظاهر على آخره، وفاعله ضمير مستتر تقديره "هي" يعود على "المدارس".
أما "المدارس" فهي فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره، و"أبوابها" مفعول به منصوب وعلامة نصبه الكسرة الظاهرة على آخره، وهو مضاف والهاء ضمير متصل مبني على السكون في محل جر بالإضافة.
وبناءً على ذلك، يكون إعراب جملة "فتحت المدارس أبوابها" كالتالي:
- فتحت: فعل ماضٍ مبني على السكون الظاهر على آخره، وفاعله ضمير مستتر تقديره "هي" يعود على "المدارس".
- المدارس: فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- أبوابها: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الكسرة الظاهرة على آخره، وهو مضاف والهاء ضمير متصل مبني على السكون في محل جر بالإضافة.
وفيما يلي توضيح لحالة كل كلمة من كلمات الجملة:
- فتحت: فعل ماضٍ مبني على السكون الظاهر على آخره، لأنه مبني على الفتح، وقد سبقه حرف صحيح، وفاعله ضمير مستتر تقديره "هي" يعود على "المدارس".
- المدارس: فاعل مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره، لأنه اسم ظاهر مرفوع.
- أبوابها: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الكسرة الظاهرة على آخره، لأنه اسم ظاهر منصوب. وهو مضاف والهاء ضمير متصل مبني على السكون في محل جر بالإضافة.
وبذلك نكون قد أجبنا على سؤالك "ما إعراب فتحت المدارس أبوابها؟" مع التوضيح.