شرح درس قواعد الجساب على قوى العدد عشرة للثالثة متوسط؟

Question

سؤال شرح درس قواعد الجساب على قوى العدد عشرة للثالثة متوسط؟

Answer 1

درس قواعد الحساب على قوى العدد 10 للثالثة متوسط

في هذا الدرس، نتعلم قواعد الحساب على قوى العدد 10. والعدد 10 هو عدد ثنائي، أي أنه يمكن كتابته على شكل حاصل ضرب 10 نفسه في نفسه. على سبيل المثال، 100 = 10 * 10.

القاعدة الأولى:

(10^a) * (10^b) = 10^(a + b)

بمعنى أن حاصل ضرب قوتين من العدد 10، يكون قوته مساوية لجمع أسس القوتين. على سبيل المثال،

(10^2) * (10^3) = 10^(2 + 3)

النتيجة:

10^5 = 100,000

القاعدة الثانية:

(10^a) / (10^b) = 10^(a - b)

بمعنى أن حاصل قسمة قوتين من العدد 10، يكون قوته مساوية لفرق أسس القوتين. على سبيل المثال،

(10^3) / (10^2) = 10^(3 - 2)

النتيجة:

10^1 = 10

القاعدة الثالثة:

(10^a)^b = 10^(ab)

بمعنى أن رفع قوة من العدد 10 إلى قوة أخرى، يكون قوتها مساوية لمضاعفة الأسين. على سبيل المثال،

(10^2)^3 = 10^(2 * 3)

النتيجة:

10^6 = 1,000,000

تطبيقات:

مثال 1:

احسب قيمة 10^2 * 10^3

الحل:

بتطبيق القاعدة الأولى، نحصل على:

10^2 * 10^3 = 10^(2 + 3)

= 10^5

= 100,000

مثال 2:

احسب قيمة 10^3 / 10^2

الحل:

بتطبيق القاعدة الثانية، نحصل على:

10^3 / 10^2 = 10^(3 - 2)

= 10^1

= 10

مثال 3:

احسب قيمة (10^2)^3

الحل:

بتطبيق القاعدة الثالثة، نحصل على:

(10^2)^3 = 10^(2 * 3)

= 10^6

= 1,000,000

ملخص:

في هذا الدرس، تعلمنا قواعد الحساب على قوى العدد 10. وفيما يلي ملخص لهذه القواعد:

• (10^a) * (10^b) = 10^(a + b)
• (10^a) / (10^b) = 10^(a - b)
• (10^a)^b = 10^(ab)

هذه القواعد مهمة جدًا في حل المسائل التي تتضمن قوى العدد 10.