إجابة أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي. (الإجابة)؟

Question

سؤال إجابة أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.، مرحبا بكم في موقع ساعدني من أجل إيجاد أحدث أسئلة وإجابات مناهج السعودية وحلول الكتب الدراسية ومساعدة الطلاب للوصول إلى الدرجة الكاملة .

إجابة سؤال إجابة أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.

سوف تجد الإجابة علي سؤالك في السطور التالية ونتمنى لكم التوفيق في المرحلة الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

 إجابة أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.

الإجابة هي:

الإجابة هي : مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع خماسي منتظم يساوي 108 درجة. في الشكل أدناه، نرى أن الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي تساوي مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة المحيطة به. بما أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلث يساوي 180 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة يساوي 180 * 4 = 720 درجة. وبالتالي، فإن قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي يساوي 720 - 108 = 612 درجة. الحل التفصيلي: الخطوة الأولى: نحسب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي. ``` مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي = 180(n-2) ``` حيث n هو عدد أضلاع المضلع الخماسي. في هذه الحالة، n = 5. ``` مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي = 180(5-2) ``` ``` مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي = 180(3) ``` ``` مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي = 540 ``` الخطوة الثانية: نحسب مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة المحيطة بالمضلع الخماسي. ``` مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلث = 180 ``` ``` مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة = 4 * 180 ``` ``` مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة = 720 ``` الخطوة الثالثة: نطرح مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة من مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي للحصول على قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي. قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي = مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي - مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمثلثات الأربعة ``` قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي = 540 - 720 ``` ``` قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي = 612 ``` الجواب النهائي: قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي يساوي 612 درجة.

Answer 1

الإجابة:

بما أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في الأربعة مثلثات يساوي 4 * 180 = 720 درجة.

بما أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المضلع الخماسي يساوي 540 درجة، فإن قياس الزاوية الداخلية الواحدة يساوي 540 / 5 = 108 درجة.

الشرح:

المجموع الداخلي للمثلث = 180 درجة

المجموع الداخلي للمثلثات الأربعة = 4 * 180 = 720 درجة

المجموع الداخلي للمضلع الخماسي = 540 درجة

قياس الزاوية الداخلية الواحدة = 540 / 5 = 108 درجة

النتيجة:

قياس الزاوية الداخلية الواحدة في المضلع الخماسي يساوي 108 درجة.