هل يعتمد التسارع ع طول البندول ام على زمن اهتزتزه؟

Question

سؤال هل يعتمد التسارع ع طول البندول ام على زمن اهتزتزه؟

Answer 1

التسارع يعتمد على ** طول البندول ** وليس على زمن اهتزتزه.

التسارع هو معدل تغير السرعة، وبالنسبة لحركة البندول، فإن السرعة تتغير بشكل دوري، حيث تزيد إلى أقصى حد عند نقطة أعلى مسار البندول، ثم تقل تدريجياً إلى الصفر عند نقطة وصول البندول إلى أدنى نقطة في مساره، ثم تبدأ بالزيادة مرة أخرى في الاتجاه المعاكس.

يمكن حساب التسارع في حركة البندول باستخدام المعادلة التالية:

a = g * sin θ

حيث:

• a هو التسارع
• g هو تسارع الجاذبية الأرضية
• θ هي الزاوية بين خيط البندول والمستوى الرأسي

كما نرى من المعادلة، فإن التسارع يتناسب طردياً مع تسارع الجاذبية الأرضية، ويتناقص عكسياً مع جيب الزاوية بين خيط البندول والمستوى الرأسي.

أما زمن اهتزتزه، فهو الفترة الزمنية التي يستغرقها البندول لإكمال ذبذبة واحدة. ويمكن حساب زمن الاهتزاز باستخدام المعادلة التالية:

T = 2π * √(L / g)

حيث:

• T هو زمن الاهتزاز
• L هو طول البندول
• g هو تسارع الجاذبية الأرضية

كما نرى من المعادلة، فإن زمن الاهتزاز يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي لطول البندول، ويتناقص عكسياً مع الجذر التربيعي لعجلة الجاذبية الأرضية.

ولذلك، فإن التسارع يعتمد على طول البندول، حيث أنه كلما زاد طول البندول، كلما زاد التسارع، والعكس صحيح. أما زمن الاهتزاز، فهو لا يعتمد على التسارع، وإنما يعتمد على طول البندول وعجلة الجاذبية الأرضية.