ما هو المضلع الذي ليس له أقطار؟

Question

سؤال ما هو المضلع الذي ليس له أقطار؟

Answer 1

المضلع الذي ليس له أقطار هو المثلث.
وذلك لأن المثلث يتكون من 3 رؤوس فقط، وقطر المضلع هو خط مستقيم يوصل بين رأسين غير متجاورين. في المثلث، جميع الرؤوس متجاورة، لذلك لا يوجد أيّ رأسين غير متجاورين يمكن وصلها بقطر.
ملاحظة:
بعض المصادر قد تذكر أن المضلع الذي له 3 أضلاع هو أيضًا مضلع بدون أقطار. لكن هذا غير صحيح، لأن تعريف القطر لا يمنع وجود أقطار بطول صفر.
يمكن للمثلث أن يكون له قطران وهميان، وهما خطان مستقيمان يمران داخل المثلث ويتقاطعان في نقطة تسمى مركز المثلث.
شرح إضافي:
عدد أقطار أي مضلع:
يمكن حساب عدد أقطار أي مضلع باستخدام الصيغة التالية:
n(n-3)/2
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
خصائص القطر:
القطر هو أطول وتر في المضلع.
يقسم القطر المضلع إلى مثلثين متطابقين.
يمر القطر بنقطة تقاطع محاور التناظر للمضلع.