كيف به عدد من الكرات الخضراء واثنين خضر واربعه زرق والباقي احمر فان كان احتمال سحب كوره لونها اخضر سدس للصف الثاني الاعدادي؟

Question

سؤال كيف به عدد من الكرات الخضراء واثنين خضر واربعه زرق والباقي احمر فان كان احتمال سحب كوره لونها اخضر سدس للصف الثاني الاعدادي؟

Answer 1

لحساب احتمال سحب كرة خضراء من مجموعة الكرات مع العلم بوجود عدد محدد من الكرات الخضراء (اثنان) وعدد محدد من الكرات الزرقاء (أربعة) وباقي الكرات حمراء، نحتاج إلى معرفة العدد الكلي للكرات.
لنفترض أن العدد الكلي للكرات هو "x".
بناءً على المعلومات المتاحة، يمكننا كتابة المعادلات التالية:
عدد الكرات الخضراء = 2
عدد الكرات الزرقاء = 4
عدد الكرات الحمراء = x - 2 - 4 = x - 6
احتمال سحب كرة خضراء = 2/x
ونعلم أيضًا أن احتمال سحب كرة خضراء هو سدس للصف الثاني الإعدادي، أي 2/x = 1/6.
من خلال هذه المعادلة، يمكننا حلّ "x" لحساب العدد الكلي للكرات:
2x = x - 6
x = 6
وبالتالي، فإن العدد الكلي للكرات هو 6.
لتأكيد ذلك، يمكننا التحقق من أن مجموع أعداد الكرات من جميع الألوان يساوي 6:
2 كرات خضراء + 4 كرات زرقاء + (6 - 2 - 4) كرات حمراء = 2 + 4 + 0 = 6
الآن، يمكننا حساب احتمال سحب كرة خضراء:
احتمال سحب كرة خضراء = 2/6 = 1/3
لذلك، فإن احتمال سحب كرة خضراء من المجموعة هو 1/3، وليس 1/6 كما هو مذكور في السؤال.
من المهم ملاحظة أن هذا الحل يفترض أن جميع الكرات متساوية الاحتمال في السحب.
إذا كانت هناك أي معلومات إضافية عن الكرات، مثل وجود أحجام أو أوزان مختلفة، فقد تؤثر على الاحتمال.