لحساب قطر المربع من مساحته، نتبع الخطوات التالية:
1. إيجاد طول ضلع المربع:
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
32 سم² = طول الضلع × طول الضلع
√32 سم² = √(طول الضلع × طول الضلع) = طول الضلع
طول الضلع = 4√2 سم
2. إيجاد قطر المربع:
قطر المربع = طول ضلع المربع × √2
قطر المربع = 4√2 سم × √2
قطر المربع = 8 سم
لذلك، فإن قطر المربع الذي مساحته 32 سم هو 8 سم.
ملاحظة:
√2 هو ثابت رياضي يُقارب 1.4142.
يمكن كتابة الإجابة كـ 8√2 سم إذا أردنا الدقة التامة.
بدون استخدام المصادر:
يمكننا استنتاج العلاقة بين قطر المربع ومساحته من خصائص المربع.
المربع هو شكل رباعي منتظم جميع أضلاعه متساوية وزواياه قائمة.
قطر المربع هو خط مستقيم يمر بنقطة تقاطع أضلاعه وينقسم إلى نصفين متساويين عند مركز المربع.
يمكن تقسيم المربع إلى مثلثين قائمين متساويين.
في كل مثلث قائم، وتر المثلث هو قطر المربع، وقاعدته هي نصف طول ضلع المربع.
باستخدام نظرية فيثاغورس، يمكن إيجاد العلاقة بين وتر المثلث (قطر المربع) وقاعدته (نصف طول ضلع المربع).
من خلال هذه الاستنتاجات، يمكننا إيجاد قطر المربع من مساحته دون الحاجة إلى استخدام أي مصادر خارجية.