الإجابة:
أ: الخماسي المنتظم
شرح:
المضلع الرباعي: لا يمكن تبليط المستوى باستخدام المضلع الرباعي بشكل كامل ودون فجوات أو تداخل. وذلك لأن زوايا أي رباعي مجموعها 360 درجة، وبالتالي لا يمكن تقسيمها بالتساوي لتغطية مساحة المستوى دون وجود فجوات.
الخماسي المنتظم: يمكن تبليط المستوى باستخدام الخماسي المنتظم بشكل كامل ودون فجوات أو تداخل. وذلك لأن زوايا الخماسي المنتظم الداخلية تساوي 108 درجة، وعند تقسيم المستوى باستخدام الخماسيات المنتظمة، تتناسب زواياها مع بعضها البعض لتغطية المساحة بشكل كامل دون فجوات.
السباعي المنتظم: لا يمكن تبليط المستوى باستخدام السباعي المنتظم بشكل كامل ودون فجوات أو تداخل. وذلك لأن زوايا السباعي المنتظم الداخلية تساوي 128.57 درجة، وبالتالي لا يمكن تقسيمها بالتساوي لتغطية مساحة المستوى دون وجود فجوات.
التساعي المنتظم: لا يمكن تبليط المستوى باستخدام التساعي المنتظم بشكل كامل ودون فجوات أو تداخل. وذلك لأن زوايا التساعي المنتظم الداخلية تساوي 140 درجة، وبالتالي لا يمكن تقسيمها بالتساوي لتغطية مساحة المستوى دون وجود فجوات.
ملاحظة:
هناك بعض المضلعات الأخرى التي يمكن استخدامها لتبليط المستوى، مثل المثلث المتساوي الأضلاع والمستطيل والمعين.
تعتمد إمكانية تبليط المستوى بالمضلع على زواياه وشكله، و يجب أن تكون زواياه قابلة للقسمة على 360 درجة دون وجود باقي.