حل المعادلة 4x² + 100 = 0
لنبدأ بحل هذه المعادلة خطوة بخطوة:
ننقل العدد الثابت للطرف الآخر:
4x² = -100
نقسم الطرفين على 4:
x² = -25
نجذر الطرفين:
x = ±√(-25)
لاحظ هنا: لا يوجد عدد حقيقي عندما نأخذ الجذر التربيعي لعدد سالب. لذلك، نستخدم العدد التخيلي i حيث i² = -1.
√(-25) = √(25 * -1) = 5i
إذن، حل المعادلة هو:
x = ±5i
الاختيار الصحيح هو: ب) ±i5
شرح بسيط:
الأعداد التخيلية: هي أعداد تستخدم لتمثيل جذور الأعداد السالبة.
i: هو الوحدة التخيلية، حيث i² = -1.
لذلك، حل هذه المعادلة لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية، بل إلى مجموعة الأعداد المركبة.
باختصار، حل المعادلة 4x² + 100 = 0 هو x = ±5i.