إعراب الجملة "مدينة القاهرة عريقة" كالتالي:
- **مدينة**: مبتدأ مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
- **القاهرة**: مضاف إليه مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره.
- **عريقة**: خبر المبتدأ مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
إذن، الجملة تتكون من مبتدأ وخبر، وكلاهما مرفوع.