في الجملة "حضر الطالب الحضور المتلهف رغبا في العلم املا في نشره"، يمكن استخراج ما يلي:
1. **الحال المفرد**: "المتلهف" - فهي تصف حالة الطالب عند حضوره.
2. **المفعول المطلق**: "الحضور" - فهو مصدر مؤكد لفعل "حضر".
3. **المفعول لأجله**: "رغبا في العلم" - فهو يوضح سبب الحضور، أي الرغبة في العلم.
أما "املا في نشره" فهي تعتبر جملة تعليلية توضح الغاية من الرغبة في العلم.