لحل هذا السؤال، نحتاج إلى جمع سبعة أرقام فردية بحيث يكون مجموعها 40. الأرقام الفردية هي: 1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، ... إلخ.
لنحاول اختيار الأرقام:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
هذا المجموع أكبر من 40.
لذلك، نحتاج إلى تقليل المجموع. لنحذف العدد 13 ونضيف 1 (لنحافظ على عدد الأرقام الفردية):
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 1 = 37
هذا المجموع أقل من 40.
لنحاول إضافة 3 بدلاً من 1:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 3 = 39
ما زال المجموع أقل من 40.
لنحاول إضافة 5 بدلاً من 3:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 5 = 41
هذا المجموع أكبر من 40.
لذلك، لا يوجد سبعة أرقام فردية مختلفة مجموعها 40. ولكن إذا سمحنا بتكرار الأرقام، يمكننا تحقيق ذلك:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 34 = 40
لكن 34 ليس رقمًا فرديًا.
إذن، **لا يمكن جمع سبعة أرقام فردية مختلفة للحصول على 40**.