لإيجاد حلول المعادلة 8س² + 9س = 4، يمكننا اتباع الخطوات التالية:
تحويل المعادلة إلى الصيغة القياسية:
نطرح 4 من كلا الطرفين للحصول على: 8س² + 9س - 4 = 0
استخدام القانون العام لحل المعادلات التربيعية:
الصيغة العامة للمعادلة التربيعية هي: أس² + بس + جـ = 0
القانون العام لحل هذه المعادلة هو: س = (-ب ± √(ب² - 4أجـ)) / 2أ
في معادلتنا، أ = 8، ب = 9، جـ = -4
تطبيق القانون العام:
س = (-9 ± √(9² - 4 × 8 × (-4))) / (2 × 8)
س = (-9 ± √(81 + 128)) / 16
س = (-9 ± √209) / 16
الحصول على الحلول:
س1 = (-9 + √209) / 16 ≈ 0.36
س2 = (-9 - √209) / 16 ≈ -1.49
إذًا، حلول المعادلة 8س² + 9س = 4 هي تقريبًا 0.36 و -1.49.