لحل هذه المسألة، علينا أولاً إعادة ترتيب كثيرة الحدود لتسهيل التحليل:
٦ع² - ٤ع - ٣ع + ٢
الآن، نقوم بتجميع الحدود المتشابهة:
(٦ع² - ٤ع) + (-٣ع + ٢)
نستخرج العامل المشترك من كل مجموعة:
٢ع(٣ع - ٢) - ١(٣ع - ٢)
نلاحظ الآن أن لدينا عامل مشترك آخر وهو (٣ع - ٢)، نستخرجه:
(٣ع - ٢)(٢ع - ١)
إذن، عوامل كثيرة الحدود هي (٣ع - ٢) و (٢ع - ١).
بالنظر إلى الخيارات المتاحة، نجد أن:
ب) ٣ع - ٢
د) ٢ع - ١
كلا الخيارين يمثل عاملاً لكثيرة الحدود. لكن بما أن السؤال يطلب إختيار واحد فقط فأن الأقرب هو (د) ٢ع - ١.