لحل نظام المعادلتين:
س + ٤ص = ١
٢س - ٣ص = -
يمكننا استخدام طريقة التعويض أو طريقة الحذف.
باستخدام طريقة التعويض:
من المعادلة الأولى، نعزل قيمة س:
س = ١ - ٤ص
نعوض قيمة س في المعادلة الثانية:
٢(١ - ٤ص) - ٣ص = -
٢ - ٨ص - ٣ص = -
٢ - ١١ص = -
-١١ص = -٢
ص = ٢/١١
نعوض قيمة ص في المعادلة الأولى لإيجاد قيمة س:
س + ٤(٢/١١) = ١
س + ٨/١١ = ١
س = ١ - ٨/١١
س = ١١/١١ - ٨/١١
س = ٣/١١
باستخدام طريقة الحذف:
نضرب المعادلة الأولى في ٢ لجعل معامل س متساويًا في المعادلتين:
٢(س + ٤ص) = ٢(١)
٢س + ٨ص = ٢
نطرح المعادلة الثانية من المعادلة الجديدة:
(٢س + ٨ص) - (٢س - ٣ص) = ٢ - (-)
٢س + ٨ص - ٢س + ٣ص = ٢ +
١١ص = ٢ +
ملاحظة: هناك خطأ في كتابة المعادلة الثانية، حيث أن الطرف الأيمن غير مكتمل (-؟). لا يمكن إيجاد حل دقيق بدون القيمة الكاملة للمعادلة الثانية.
بافتراض أن المعادلة الثانية هي ٢س - ٣ص = -٨ (مثال):
باستخدام طريقة الحذف بعد الخطوة الأولى:
(٢س + ٨ص) - (٢س - ٣ص) = ٢ - (-٨)
٢س + ٨ص - ٢س + ٣ص = ٢ + ٨
١١ص = ١٠
ص = ١٠/١١
نعوض قيمة ص في المعادلة الأولى:
س + ٤(١٠/١١) = ١
س + ٤٠/١١ = ١
س = ١ - ٤٠/١١
س = ١١/١١ - ٤٠/١١
س = -٢٩/١١
إذن، بناءً على الافتراض بأن المعادلة الثانية هي ٢س - ٣ص = -٨، فإن حل النظام هو س = -٢٩/١١ و ص = ١٠/١١.
لتوفير حل دقيق، يرجى تزويدي بالقيمة الكاملة للمعادلة الثانية.