Question

يقف رجل طوله 6 اقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة 21 قدما كما في الشكل ادناه اذا كان طول ظل الرجل 9 اقدام فما ارتفاع سارية العلم، سؤال من الطلاب في المنهج السعودي، وهنا في ساعدني نساعدك في مرحلتك الدراسية للحصول علي اقصي الدرجات.

اهلا بكم في ساعدني، وجهتك الاولي في رحلتك التعليمية.

سؤال :يقف رجل طوله 6 اقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة 21 قدما كما في الشكل ادناه اذا كان طول ظل الرجل 9 اقدام فما ارتفاع سارية العلم؟

إجابة الطالب هي:

ب)20 قدما.

Answer 1

لتحديد ارتفاع سارية العلم، يمكننا استخدام مفهوم التشابه بين المثلثات.
لدينا مثلثان قائمان:
المثلث الصغير: يتكون من الرجل وظله. ارتفاعه 6 أقدام وطول قاعدته 9 أقدام.
المثلث الكبير: يتكون من سارية العلم وظلها (الذي يشمل ظل الرجل والمسافة بين الرجل والسارية). ارتفاعه هو المجهول (ارتفاع سارية العلم)، وطول قاعدته هو 21 قدمًا + 9 أقدام = 30 قدمًا.
بما أن المثلثين متشابهان (زاوية الشمس هي نفسها لكلا المثلثين)، فإن نسبة ارتفاعيهما تساوي نسبة قاعدتيهما:
(ارتفاع الرجل) / (طول ظل الرجل) = (ارتفاع سارية العلم) / (طول ظل سارية العلم)
نعوض بالقيم المعروفة:
6 أقدام / 9 أقدام = (ارتفاع سارية العلم) / 30 قدمًا
لإيجاد ارتفاع سارية العلم، نضرب الطرفين في 30 قدمًا:
ارتفاع سارية العلم = (6 أقدام / 9 أقدام) * 30 قدمًا
ارتفاع سارية العلم = (2/3) * 30 قدمًا
ارتفاع سارية العلم = 20 قدمًا
إذًا، ارتفاع سارية العلم هو 20 قدمًا.

Answer 2

إجابة سؤال يقف رجل طوله 6 اقدام بعيد عن قاعدة سارية علم مسافة 21 قدما كما في الشكل ادناه اذا كان طول ظل الرجل 9 اقدام فما ارتفاع سارية العلم:

ب)20 قدما.