عليكَ: جار ومجرور متعلقان بمحذوف خبر مقدم وجوبًا تقديره "مُلزمٌ" أو "واجبٌ".
بالعلمِ: الباء حرف جر زائد للتقوية، العلمِ: اسم مجرور لفظًا منصوب محلًا على أنه مفعول به للفعل المحذوف.
فاطلبهُ: الفاء حرف عطف. اطلبهُ: فعل أمر مبني على السكون والفاعل ضمير مستتر وجوبًا تقديره "أنت"، والهاء ضمير متصل مبني على الضم في محل نصب مفعول به.
بلا: الباء حرف جر، لا: نافية للجنس.
كسلٍ: اسم مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره، والجار والمجرور متعلقان بمحذوف حال من الفاعل المستتر في "اطلبه".
إعراب الجملة كاملة:
جملة "عليك بالعلم": جملة اسمية استئنافية لا محل لها من الإعراب.
جملة "اطلبه بلا كسل": جملة فعلية معطوفة على جملة "عليك بالعلم" لا محل لها من الإعراب.