إعراب الجملة "يدرس الفلكيون إمكانية الحياة على كوكبين":
يدرس: فعل مضارع مرفوع وعلامة رفعه الضمة الظاهرة على آخره.
الفلكيون: فاعل مرفوع وعلامة رفعه الواو لأنه جمع مذكر سالم. والنون عوض عن التنوين في الاسم المفرد.
إمكانية: مفعول به منصوب وعلامة نصبه الفتحة الظاهرة على آخره. وهو مضاف.
الحياة: مضاف إليه مجرور وعلامة جره الكسرة الظاهرة على آخره.
على: حرف جر مبني على السكون لا محل له من الإعراب.
كوكبين: اسم مجرور وعلامة جره الياء لأنه مثنى. والنون عوض عن التنوين في الاسم المفرد. والجار والمجرور (على كوكبين) متعلقان بالفعل "يدرس" أو بالمصدر "إمكانية".