إيجاد قيمة س
لحل هذه المسألة، سنقوم بمساواة محيط الأرض المربعة بمحيط الأرض المستطيلة.
1. محيط الأرض المربعة:
بما أن الأرض مربعة الشكل وبعدها
3س
، فإن جميع أضلاعها متساوية.
محيط المربع =
4×طول الضلع
محيط المربع =
4×(3س)=12س
2. محيط الأرض المستطيلة:
بعدا الأرض المستطيلة هما
(س,3س+4)
.
محيط المستطيل =
2×(الطول+العرض)
محيط المستطيل =
2×(س+(3س+4))
محيط المستطيل =
2×(4س+4)
محيط المستطيل =
8س+8
3. مساواة المحيطين وإيجاد قيمة س:
بما أن محيط الأرض المربعة يساوي محيط الأرض المستطيلة:
12س=8س+8
لنقل
8س
إلى الطرف الآخر من المعادلة:
12س−8س=8
4س=8
لإيجاد قيمة س، نقسم الطرفين على 4:
س=
4
8
س=2
إذًا، قيمة س هي 2.