الإجابة الصحيحة: ج) ٢/٣.
الشرح:
1) الكسر الاعتيادي هو عدد يُستخدم للتعبير عن جزء من كل، ويتكون من بسط ومقام.
2) في السؤال، عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة هو ٣٢ شخصًا، بينما العدد الكلي للأشخاص هو ٤٨ شخصًا.
3) نكتب الكسر الذي يمثل الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة بوضع العدد ٣٢ في البسط، والعدد ٤٨ في المقام، فيكون الكسر ٣٢/٤٨.
4) لتبسيط الكسر إلى أبسط صورة، نبحث عن أكبر عدد يقبل كل من البسط والمقام القسمة عليه دون باقٍ، وهو العدد ١٦.
5) نقسم البسط والمقام على ١٦:
البسط: ٣٢ ÷ ١٦ = ٢
المقام: ٤٨ ÷ ١٦ = ٣
6) إذن الكسر في أبسط صورة هو ٢/٣؛ لأن العددين ٢ و٣ لا يوجد بينهما عامل مشترك أكبر من ١.
التحقق:
نتحقق من صحة الإجابة بضرب البسط والمقام في ١٦:
٢ × ١٦ = ٣٢
٣ × ١٦ = ٤٨
إذن ٢/٣ = ٣٢/٤٨، وبالتالي فإن الكسر ٢/٣ هو الإجابة الصحيحة في أبسط صورة.
ملاحظة: الإجابة المعطاة (٣/٢) غير صحيحة؛ لأنها ناتجة عن عكس البسط والمقام، والصحيح هو ٢/٣.
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟
أ) ٣/٢: خطأ؛ لأنه يمثل عكس الكسر الصحيح، حيث وُضع العدد الكلي في البسط بدلًا من المقام، كما أن قيمته أكبر من الواحد الصحيح، بينما عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة أقل من العدد الكلي.
ب) ٤/٦: خطأ؛ لأنه كسر مكافئ للكسر ٣٢/٤٨، لكنه ليس في أبسط صورة؛ إذ يمكن قسمة البسط والمقام على ٢ للحصول على ٢/٣.
د) ٣٢/٤٨: خطأ؛ لأنه يمثل عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة بصورة صحيحة، لكنه ليس في أبسط صورة، حيث يمكن تبسيطه بقسمة البسط والمقام على ١٦.