الحل:
لحل المعادلة التربيعية س تربيع - 6 س+2 =صفر، يمكننا استخدام طريقة التحليل إلى العوامل.
أولاً، نقوم بكتابة المعادلة على الصورة التالية:
<!----><!---->(س-2)(س-1) = 0
<!----><!---->
من هنا، يمكننا استنتاج أن أحد العوامل يساوي صفرًا.
إذا كان (س-2) = 0، فإن س = 2.
إذا كان (س-1) = 0، فإن س = 1.
إذن، مجموعة حل المعادلة هي:
<!----><!---->س = 2 أو س = 1
<!----><!---->التوضيح:
طريقة التحليل إلى العوامل هي طريقة لحل المعادلات التربيعية عن طريق كتابة المعادلة على صورة حاصل ضرب عاملين. إذا كان حاصل ضرب العاملين يساوي صفرًا، فإن أحد العاملين أو كلاهما يساوي صفرًا.
في هذه الحالة، لدينا المعادلة س تربيع - 6 س+2 =صفر. نقوم بكتابة المعادلة على الصورة (س-2)(س-1) = 0.
من هنا، يمكننا استنتاج أن أحد العوامل يساوي صفرًا.
إذا كان (س-2) = 0، فإن س = 2.
إذا كان (س-1) = 0، فإن س = 1.
إذن، مجموعة حل المعادلة هي:
<!----><!---->س = 2 أو س = 1
<!----><!---->مثال توضيحي:
لنفترض أن لدينا المعادلة س تربيع - 4 س+4 =صفر. نقوم بكتابة المعادلة على الصورة (س-2)(س-2) = 0.
من هنا، يمكننا استنتاج أن (س-2) = 0.
إذن، مجموعة حل المعادلة هي:
<!----><!---->س = 2
<!----><!---->ملاحظة:
يمكننا أيضًا حل المعادلة التربيعية باستخدام طريقة إكمال المربع.