الإجابة:
ك = ٥ أو -٥
التوضيح:
يمكن تحليل جز المعادلة س تربيع -ك س +٢٥=٠ إلى حاصل ضرب وحيد حد في ذات حدين، حيث يكون الحد الوحيد هو س، وذلك على النحو التالي:
(س - ٥)(س - ٥) = ٠
س - ٥ = ٠
س = ٥
أو
س - ٥ = ٠
س = ٥
وبالتالي، فإن قيمة المعامل k هي ٥ أو -٥.
الطريقة الثانية:
يمكن حل المعادلة س تربيع -ك س +٢٥=٠ باستخدام طريقة المقص، وذلك على النحو التالي:
(س - 5)(س - 5) = 0
س - 5 = 0
س = 5
أو
س - 5 = 0
س = 5
وبالتالي، فإن قيمة المعامل k هي 5 أو -5.
الطريقة الثالثة:
يمكن حل المعادلة س تربيع -ك س +٢٥=٠ باستخدام طريقة المعاملات، وذلك على النحو التالي:
المعامل الرئيسي هو 1، والمعامل الوسيط هو -k، والمعامل الحر هو 25.
بتطبيق المعادلة العامة للمعادلة التربيعية، نحصل على:
(-k)/2)^2 = (25 - 1)/4
k^2 = 24/4
k^2 = 6
k = ±√6
k = ±5
وبالتالي، فإن قيمة المعامل k هي 5 أو -5.