Question

اذا كانت النقطة (ا-2,صفر) هى نقطة راس المنحنى الدالة التربيعية د ومجموعة حل المعادله د(س)=صفر هى {5} فإن ا=؟ اهلا بكم في موقع ساعدني البوابه الالكترونيه للحصول على المساعدة في ايجاد معلومات دقيقة قدر الإمكان من خلال إجابات وتعليقات الاخرين الذين يمتلكون الخبرة.

يسعدنا أن نقدم لكم إجابة علي سؤال اذا كانت النقطة (ا-2,صفر) هى نقطة راس المنحنى الدالة التربيعية د ومجموعة حل المعادله د(س)=صفر هى {5} فإن ا=؟

في الختام وبعد أن قدمنا إجابة سؤال اذا كانت النقطة (ا-2,صفر) هى نقطة راس المنحنى الدالة التربيعية د ومجموعة حل المعادله د(س)=صفر هى {5} فإن ا=؟ نتمنى لكم دوام التميز والنجاح، ونتمنى أن تستمروا في متابعة موقع ساعدني، وأن تستمروا في الحفاظ على طاعة الله والسلام.    

Answer 1

بما أن النقطة (ا-2,صفر) هي نقطة راس المنحنى للدالة التربيعية د، فإنها تقع على المنحنى، أي أن قيمة الدالة د لها في هذه النقطة تساوي صفرًا.

وبالتعويض بـ س = ا - 2 في معادلة الدالة د، نحصل على:

د(ا - 2) = 0

وهذا يعني أن:

(ا - 2)^2 + ك = 0

حيث ك هو ثابت الميل للدالة د.

وبما أن مجموعة حل معادلة د(س) = صفر هي {5}، فإن:

(5 - 2)^2 + ك = 0

9 + ك = 0

ك = -9

وبالتعويض بـ ك = -9 في المعادلة السابقة، نحصل على:

(ا - 2)^2 - 9 = 0

(ا - 2)^2 = 9

(ا - 2) = ± 3

وبما أن 2 < 5، فإن ا - 2 > 0، وبالتالي فإن:

ا - 2 = 3

ا = 5

وعليه، فإن الإجابة الصحيحة هي 5.

التوضيح:

• الخطوة الأولى: نبدأ بكتابة معادلة الدالة التربيعية د على الصورة القياسية:

د(س) = أ س^2 + ب س + ج

• الخطوة الثانية: بما أن النقطة (ا-2,صفر) هي نقطة راس المنحنى للدالة د، فإنها تقع على المنحنى، أي أن قيمة الدالة د لها في هذه النقطة تساوي صفرًا.

د(ا - 2) = 0

• الخطوة الثالثة: نعوض بـ س = ا - 2 في معادلة الدالة د، فنحصل على:

(ا - 2)^2 + ب (ا - 2) + ج = 0

• الخطوة الرابعة: نعلم أن مجموعة حل معادلة د(س) = صفر هي {5}، وبالتالي فإن:

(5 - 2)^2 + ب (5 - 2) + ج = 0

• الخطوة الخامسة: نقوم بحل المعادلة السابقة للحصول على قيمة ثابت الميل ك.

9 + 3 ب + ج = 0

3 ب + ج = -9

• الخطوة السادسة: نعلم أن قيمة ثابت الميل ك هي -9.

3 (-9) + ج = -9

ج = -27

• الخطوة السابعة: نعوض بـ ك = -9 و ج = -27 في المعادلة السابقة، فنحصل على:

(ا - 2)^2 - 9 = 0

• الخطوة الثامنة: نحل المعادلة السابقة للحصول على قيمة س.

(ا - 2)^2 = 9

(ا - 2) = ± 3

• الخطوة التاسعة: بما أن 2 < 5، فإن ا - 2 > 0، وبالتالي فإن:

ا - 2 = 3

ا = 5

وعليه، فإن الإجابة الصحيحة هي 5.