لا يوجد عددين أوليين مجموعهما 30.
العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 له عاملين فقط، هما 1 ونفسه. وبالتالي، فإن أي عددين أوليين يكون مجموعهما زوجيًا، لأن العدد الزوجي هو عدد طبيعي قابل للقسمة على 2.
30 هو عدد فردي، وبالتالي، فإن مجموع أي عددين أوليين لا يمكن أن يكون 30.
يمكن إثبات هذا بيان رياضيًا على النحو التالي:
- افترض أن هناك عددين أوليين مجموعهما 30.
- إذن، مجموع العددين هو زوجي.
- لكن 30 هو عدد فردي.
- هذا تناقض.
- وبالتالي، لا يوجد عددين أوليين مجموعهما 30.
وبالتالي، فإن الإجابة على السؤال هي: لا يوجد عددين أوليين مجموعهما 30.
مثال توضيحي:
إذا افترضنا أن هناك عددين أوليين مجموعهما 30، فهما 19 و11. لكن مجموع هذين العددين هو 30، وهو عدد زوجي. وبالتالي، فإن هذا الافتراض غير صحيح، ولا يوجد عددين أوليين مجموعهما 30.