الحل الوحيد لخمسة أرقام فردية مجموعها 40 هو:
5 + 7 + 9 + 19 = 40
حيث 5 و 7 و 9 هي أعداد فردية طبيعية أصغر من 40، أما 19 فهو عدد فردي طبيعي أكبر من 40، ولكن عند حسابه برقمين (1 و 9) يصبح عددًا فرديًا طبيعيًا أصغر من 40.
يمكن توضيح ذلك من خلال جدول الأعداد الفردية الطبيعية من 1 إلى 40:
رقم | قيمة
------- | --------
1 | 1
3 | 3
5 | 5
7 | 7
9 | 9
11 | 11
13 | 13
15 | 15
17 | 17
19 | 19
21 | 21
23 | 23
25 | 25
27 | 27
29 | 29
31 | 31
33 | 33
35 | 35
37 | 37
39 | 39
كما يمكن توضيح ذلك من خلال حساب مجموع الأعداد الفردية الطبيعية من 1 إلى 40:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 39 = 40 * 20 / 2 = 400 / 2 = 200
وهذا يعني أن مجموع الأعداد الفردية الطبيعية من 1 إلى 40 هو 200. وبما أن المطلوب هو مجموع خمسة أعداد فردية، فإن مجموع هذه الأعداد يجب أن يكون أقل من 200، وأكبر من 40. وبما أن 19 أكبر من 40، فإن حسابه برقمين (1 و 9) يجعله عددًا فرديًا طبيعيًا أصغر من 40، وبالتالي فهو الحل الوحيد.